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第三篇 最优估计理论 概 述 在科学和技术领域中，经常遇到“ 估计” 问题。所谓“ 估计” ，就是 对受到随机干扰和随机测量误差作用的物理系统，按照某种性 能指标为最优的原则，从具有随机误差的测量数据中提取，信 息估计出系统的某些参数状态变量。这就提出了参数和状态估 计问题。这些被估参数或被估状态可统称为被估量。 一般，估计问题分两大类，即参数估计和状态估计。一、参数估计 参数估计属于曲线拟合问题。例如做完某项试验之后，得到若干 个观测值 与相应时间 的关系 。我们希望以一 条曲线来表示 和 的关系，设 式中 为已知的时间函数，一般是 的幂函数、指 数函数或正余弦函数等等。 为 个未知参数，它们不随时 间而变。根据 对观测值 来估计未知参数 。按照什么准则来估计这些参数呢？ 这将是第十章讨论的主要问题。二、状态估计 设系统的状态方程和观测方程分别为 式中， 为状态变量，它是随时间而变的随机过程， 为控制 变量， 为系统噪声， 为测量噪声， 为观测值。现要根据 观测值来估计状态变量 ，这就是状态估计问题。卡尔曼滤波是 一种最有效的状态估计方法，将在第十一章讨论这个问题。 人们希望估计出来
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