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电磁场中带电粒子的拉格朗日量和哈 密顿量 1 ，电磁场中带电粒子的运动方程 2 ，拉格朗日形式 3 ，哈密顿形式 4 ，非相对论情形1 ，电磁场中带电粒子的运动方程 l 在相对论力学中，力学基本方程可写为协变式： 其中，K u 为四维力矢量，P u 为动量和能量构成的四维矢量。 在低速运动的情形下，作用于速度为v的物体上的四维力 矢量 所以，在相对论协变的力学方程包括： 上式可改写为：在电磁场中，带电粒子受到的洛伦磁力为： 所以，洛伦磁力也满足相对论协变要求。 综上得，带电粒子在电磁场中的运动方程为：2 ，拉格朗日形式 在理论力学中，拉格朗日的基本形式 为： 其中 为广义动量， 为广义速度，Q a 为广义力。 对保守力系来讲： 因为势能V 中一般并不包含广义速度 ，所以令L=T-V 来代表体系的动能与 势能之差。 所以得到保守力系下的拉格朗日方程为 ： 在电动力学中，电磁场也是一个保守力场，所以也满足上面的保守力系下的拉格 朗日方程。 电磁场中的带电粒子的运动方程为： （1 ） 其中粒子的机械动量p 是： （2 ） 现在我们试探能否找到一个拉格朗日量L 使运动方程（2 ）化为拉格朗日形
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