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2.5.2离散型随机变量的 方差和标准差甲、乙两个工人生产同一种产品，在相同的条件下，他 们生产100件产品所出的不合格品数分别用X 、Y 表示， X 、Y 的分布列如下： X 0 1 2 3 P 0.6 0.2 0.1 0.1 Y 0 1 2 3 P 0.5 0.3 0.2 0 如何比较甲、乙两人的技术？ 比较出废品的均值！ 从这个意义上讲，甲、乙技术相当！我们知道，当样本平均值相差不大时，可以利 用样本方差考察样本数据与样本平均值的偏离 程度 的偏离程度，故 则 描述了 相 对 于均值 能否用一个类似于样本方差的量来刻画随机 变量的波动程度呢？刻画了随机变量X 与其均值 的平均偏离程 度，我们将其称为离散型随机变量X 的方差， 记为V(X) 或 . 方差公式也可用公式 计 算随机变量X 的方差也称为X 的概率分布的方差 ，X 的方差V(X) 的算术平方根称为X 的标准差 ，即 思考： 随机变量的方差和样本方差有何区别和联系？ 随机变量的方差和标准差都反映了的取值偏 离于均值的平均程度. 随机变量的方差或标准 差越小，随机变量偏离于均值的平均程度就 越小.例1 若随机变量x 的分布如
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