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第五节 第五节 离散傅立叶变换 离散傅立叶变换 ( ( DFT) DFT) 的性质 的性质 一、线性 1.两序列都是N点时 如果 则有： 2. 和 的长度N 1 和N 2 不等时， 选择 为变换长度,短者进行 补零达到N点。这里包括三层意思： (1) 先将x(n)进行周期延拓 (2)再进行移位 (3)最后取主值序列： 二、序列的圆周移位 1.定义 一个有限长序列x(n)的圆周移位定义为n 0 N-1n 0 周期延拓 n 0 左移2n 0 取主值 N-1 由于我们取主值序列，即只观察n=0到N-1这一主值 区间，当某一抽样从此区间一端移出时，与它相同值的 抽样又从此区间的另一端进来。如果把x(n)排列一个N等 分的圆周上，序列的移位就相当于x(n)在圆上旋转，故 称作圆周移位 圆周移位。当围着圆周观察几圈时，看到就是周期 序列 : 。 2.圆周移位的含义有限长序列的圆周移位导致频谱线性相移 ， 而对频谱幅度无影响。 v 时域循环(圆周)移位定理v 频域循环(圆周)移位定理三、共轭对称性 1.周期序列共轭对称分量与共轭反对称分量 同样，有 周期为N的周期序列的共轭对称分量与共轭反 对称分量
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