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第六章 对流换热基本方程 第六章 对流换热基本方程 6-1 质量守恒与连续性方程 4 如果研究对象取控制体，则有 4 (6-1-1) 4 假设流场是二维的，如图6-1 所示。控制体为 x y ，点( x ，y) 处的 速度为u和v ，控制体内的质量为 x y 。方程(6-1-1) 应用于该控制 体中，得到 4 (6-1-2) 6-1 质量守恒与连续性方程 4 通过消去控制体体积 x y ，得到 4 (6-1-3) 4 对于三维流动，类似地可以得到 4 (6-1-4) 4 这就是流体的连续性方程，用矢量形式表示，则为 4 (6-1-5) 4 式中div 表示散度，即 4 (6-1-6) 4 局部的质量守恒表达式也可以写为 4 (6-1-7) 4 即 4 其中 为全导数，即 4 (6-1-8) 4 为当地变化率。 V 即速度矢量V 的散度div V ，因而方程形式变 为 6-1 质量守恒与连续性方程 4 (6-1-9) 4 也可以用张量形式写出连续性方程，即 4 (6-1-10) 4 其中i 1，2，3。 4 对于不可压流体，密度 为常量， 0，则连续性方程为 4 (6-1-11) 6-1
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