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第一节 向量及其线性运算 一、向量概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向角、投影向量：既有大小又有方向的量. 向量表示： 模长为1的向量. 零向量：模长为0的向量. | | 向量的模： 向量的大小. 单位向量： 一、向量的概念 或 或 或 有向线段的长度表示向量的大小，有向线 段的方向表示向量的方向。 约定：零向量的方向是任意的自由向量： 不考虑起点位置的向量. 相等向量：大小相等且方向相同的向量. 负向量： 大小相等但方向相反的向量. 向径： 空间直角坐标系中任一点 与原点 构成的向量. = 向量的平行： 方向相同或相反。 / 向量的共面：一组向量，当把它们的起点放在同一 点时，其终点与公共起点在同一平面上。1 加法： 特殊地：若 分为同向和反向 二、向量的线性运算 1、向量的加减法 A A C C 向量的加法符合下列运算规律： （1）交换律： （2）结合律： （3） 2 减法 三角不等式2、向量与数的乘法数与向量的乘积符合下列运算规律： （1）结合律： （2）分配律： 例1 化简 解上式表明：一个非零向量除以它的模的结果是 一
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