2.2.3向量数乘运算及其几何意义问题提出 1.如何求作两个非零向量的和向量、差 向量？ 2.相同的几个数相加可以转化为数乘运 算，如33333=53=15.那么相 等的几个向量相加是否也能转化为数乘 运算呢？这需要从理论上进行探究. a b a a b b a+b a- b探究一：向量的数乘运算及其几何意义 思考1：已知非零向量a，如何求作向 量aaa和（a）（a） （ a）？ a a O a a A B C a a a O M N P aaa （a）（a）（a）思考2：向量aaa和（a） （a）（a）分别如何简化其表示 形式？ aaa记为3a， （a）（a）（a）记为3a. 思考3：向量3a和3a与向量a的大小和 方向有什么关系？ a a O a a A B C a a a O M N P思考4：设a为非零向量，那么 a和 a 还是向量吗？它们分别与向量a有什么 关系？ a a a思考5： 一般地，我们规定：实数与向 量a的积是一个向量，这种运算叫做向量 的数乘.记作a，该向量的长度与方向 与向量a有什么关系？ （1）|a|=|a|； （2）0时,a与a方向相同； 0时,a与a方向
