1. 正交多项式 前一次课内容回顾 2. 最佳平方逼近第七章 数值积分第七章 数值积分 数值积分概述 Newton-Cotes求积公式 外推原理与Romberg求积公式 Gauss求积公式7.1 数值积分概述 求积公式和它的代数精度 插值型求积公式对于积分 但是在工程技术和科学研究中,常会见到以下现象: 如果知道f(x)的原函数F(x)，则由Newton-Leibniz公式有 （1）f(x)的解析式根本不存在,只给出了f(x)的一些数值; （2）f(x)的原函数F(x)求不出来,如F(x)不是初等函数; （3）f(x)的表达式结构复杂,求原函数较困难。 以上这些现象，Newton-Leibniz公式很难发挥作用， 只能建立积分的近似计算方法。 7.1.1 求积公式和它的代数精度上式称数值求积公式。 由定积分的定义 知，定积分是和的极限，若用和式近似，则可表示为 基本思想：利用积分区间上一些离散点的函数值的线性 组合计算定积分的近似值。无需寻求原函数。 为了使一个求积公式能对更多的积分具有较好的实 际计算意义，就要求它对尽可能多的被积函数都准确 地成立。因此定义代数精度的概念: 定义1.
