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量子化学 第三章矩阵与算符 3.1矢量 3.2矩阵(Matrices) 3.3行列式(Determinants) 3.4算符(Operators) 3.5量子力学的基本假设 1量子化学 1. 三维矢量代数 三维矢量： 列矩阵(Columnmatrix) 任何一个矢量都可以写成一个基矢 i 的线性组合。 如直角坐标中： 直角坐标中： 2量子化学 矢量的加减法 若： 则： 3量子化学 矢量的标积(点积) 4量子化学 相互正交基矢(mutuallyorthogonalbasisvectors) 5量子化学 所以，有 单位并矢式(unitdyadic) (3.1) (3.1)亦称基矢的完备性条件，即任何 一矢量可表示为基向量的线性组合。 6量子化学 矢量的矢积(叉积) 7量子化学 8量子化学 2行矢和列矢n个分量分别由行矩阵和列矩阵 表示。 3Dirac符号 左矢与右矢互为转置共轭 行矢左矢（bravector），以“”表示； 列矢右矢（ketvector）, 以“”表示。 9量子化学 H=转置+共轭 (3.9) 10量子化学 4 矢量的标积和矢量的正交 括号-标积，bra 31量子化学 证明
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