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1 惯性仪器测试与数据分析 西北工业大学 自动化学院 严恭敏 2015-092 第八章 阿仑(Allan) 方差分析 主要内容： 一、幂律谱模型 二、频率稳定度和Allan 方差概念 三、陀螺随机漂移误差的Allan 方差分析 时间序列 （时域） 频谱分析 （频域） Allan 方差分析 （时域）3 一、幂律谱模型 1 、信号的微分与积分的傅里叶变换 假设 则有 线性系统观点 功率谱关系式 连续时间白噪声 ，它在整个频率轴 上的功率谱都为常值 白噪声 微分 积分4 一、幂律谱模型 白噪声含义 由连续时间 随机过 程的维纳 辛钦 定理，得白噪声 的相关函数 平均功率无穷大，物理上不可实现。 例如，电阻热噪声的功率谱理论计算公式 其中：k玻尔兹曼常数，T 绝对温度，R 电阻值，带宽 1mV 高频电子线路带宽仅为109Hz 输 出电压 的均方值为 1mV = 0.01mV 噪声电压均方根5 一、幂律谱模型 双对 数图 形 对白噪声进行k阶随机微分或积分 即 2 、1/f 噪声 6 一、幂律谱模型 3 、幂率谱 假设独立随机过程之和 且 则有 即 两边取对数 线性功率谱 近似合成 7 一、幂律
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