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精选优质文档-倾情为你奉上复积分的计算方法孟小云 （数学科学学院 数学与应用数学专业 2007级3班）指导老师 海泉摘要：本文归纳了计算复积分的多种方法，并举例说明了它们的应用。关键词：复变函数；复积分在复变函数的分析理论中，复积分是研究解析函数的重要工具，解析函数的许多重要性质都要利用复积分来表述和证明的，因此，对复积分及其计算的研究显得尤为重要。本文介绍了复变函数积分常规的计算方法、利用级数法、拉普拉斯变换法及对数留数与辐角原理进行复积分计算方法。利用这些方法可以使一些复杂的复积分计算变得简单、快捷。接下来要介绍计算复积分的常见的一些方法。方法1：参数方程法定理：设光滑曲线c:z=z(t)=x(t)+iy(t) (),在上连续，且0，又设沿c连续，则。1、 若曲线c为直线段，先求出c的参数方程。c为过两点的直线段，c：为始点为终点。例1 计算积分，路径为直线段.解：设原式=2、 若曲线为圆周或圆周的一部分，例如c为以为心为半径的圆。设c：即（曲线的正方向为逆时针）例2 计算积分c为从
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