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数学物理方程与特殊函数 第5章贝塞尔函数第五章 贝塞尔函数(bessel)一 贝塞尔函数的引出令： 令：数学物理方程与特殊函数 第5章贝塞尔函数n阶贝塞尔方程 数学物理方程与特殊函数 第5章贝塞尔函数n阶贝塞尔方程 令：二 贝塞尔方程的求解n任意实数或复数数学物理方程与特殊函数 第5章贝塞尔函数当p为正整数时 当p为负整数或零时 n阶第一类贝塞尔函数 令：当n为正整数时 时数学物理方程与特殊函数 第5章贝塞尔函数n阶第一类贝塞尔函数 1 n不为整数时，贝塞尔方程的通解和 线性无关n阶第二类贝塞尔函数（牛曼函数） n为整数时2 n为整数时，贝塞尔方程的通解数学物理方程与特殊函数 第5章贝塞尔函数A 、B为任意常数，n为任意实数数学物理方程与特殊函数 第5章贝塞尔函数性质1 有界性 性质2 奇偶性 三 贝塞尔函数的性质当n为正整数时 数学物理方程与特殊函数 第5章贝塞尔函数性质3 递推性 数学物理方程与特殊函数 第5章贝塞尔函数例1 求下列微积分数学物理方程与特殊函数 第5章贝塞尔函数数学物理方程与特殊函数 第5章贝塞尔函数性质4 初值 性质5 零点 有无穷多个对称分布的零点 和 的零点相
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