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运输问题v运输问题及其数学模型v运输问题的表上作业法v运输问题的进一步讨论例1：某部门有3个生产同类产品的工厂（产地），生产的产品由4个销售点（销地）出售，各工厂的生产量、各销售点的销售量（假定单位均为t）以及各工厂到各销售点的单位运价（元/t）示于下表中要求研究产品如何调运才能使总运费最小 4.1 运输问题及其数学模型单 位 销 地 运价产 地产量2 9 10 2 91 3 4 2 58 4 2 5 7销量 3 8 4 6A2A3B2A1B3B4B1s2=5s3=7d1=3d2=8d3=4d4=6s1=9供应量供应地 运价需求量需求地2910213428425运输问题网络图产量约束销量约束运输问题的一般提法是：设某种物资有 个产地各产地的产量是 有 个销地各销地的销量是 假定从产地 到销地 运输单位物品的运价是 ，问怎样调运这些物品才能使总运费最小？ 销 地产 地产量销 量运价表当产销平衡时，其模型如下：当产大于销时，其模型是：当产小于销时，其模型是： 1、平衡运输问题必有可行解，也必有最优解；运输问题数学模型的特点证明 记则令则 为运输问题的一个可行解。事实上：又因 所以 故 是一
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