1、江西省 2004 年中等学校招生考试数学试卷题号 一 二 三 四 五 六 总分 累分人得分说明：本卷共有六个大题、24 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。一、填空题（本题共10小题，第 16题每题3分，第 710 题每题4分，共34分）1.用代数式表示“2a 与 3 的和”为 。2.如图，在ABC 中，D 是 AC 延长线上的一点，BCD= 度。Main Document Only.化简： = 。53.如图，数轴上的点 A 所表示的是实数 a ，则点 A 到原点的距离是 。4.小新家今年 6 月份头 6 天用米量如下表：日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日用
2、米量（千克） 0.9 0.8 0.6 0.9 0.8 1.0请你运用统计知识，估计小新家 6 月份（按 30 天算）用米量为 千克。5.在ABC 中，若 AC= ，BC= ，AB=3，则 。27cosA6.如图，点 P 是反比例函数 上的一点，PD 轴于点 D，则POD 的面积为 。yxx7.据 报 道 ： 某 省 2003 年 中 小 学 共 装 备 计 算 机 16.42 万 台 ， 平 均 每 42 名 中 小 学 生 拥 有 一 台 计 算 机 ； 2004 年 在 学 生数 不 变 的 情 况 下 ， 计 划 平 均 每 35 名 中 小 学 生 拥 有 一 台 计 算 机 ， 则
3、还 需 装 备 计 算 机 万 台 。8. 将 一 块 正 六 边 形 硬 纸 片 （ 图 1） ， 做 成 一 个 底 面 仍 为 正 六 边 形 且 高 相 等 的 无 盖 纸 盒 （ 侧 面 均 垂 直 于 底 面 ， 见 图 2） ，需 在 每 一 个 顶 点 处 剪 去 一 个 四 边 形 ， 例 如 图 1 中 的 四 边 形 AGA/H， 那 么 GA/H 的 大 小 是 度 。9. 如 图 ， 已 知 方 格 纸 中 的 每 个 小 方 格 都 是 全 等 的 正 方 形 ， AOB 画 在 方 格 纸 上 ， 请 在 小 方 格 的 顶 点 上 标 出 一 个 点P， 使 点
4、 P 落 在 AOB 的 平 分 线 上 。座位号得分 评卷人BDAC3662第 2 题图a第 4 题图A0 x第 7 题图yPD O第 9 题图1第 9 题图2ABO第 10 题图二 、 选 择 题 （ 本 题 共 6 小 题 ，第 11-14 题 每 题 3 分 ，第 15、16 题 每 题 4 分 ，共 20 分 ）10. 化 简 的 结 果 是 （ ）2abA B C D2abab11. 算 式 可 化 为 （ ）22A B C D 4881612. 已 知 为 锐 角 ， tan（ 90 ） = ， 则 的 度 数 为 （ ）3A 30 B 45 C 60 D 7513. 右 上 图
5、 是 初 三 （ 2） 班 同 学 的 一 次 体 检 中 每 分 钟 心 跳 次 数 的 频 率 分 布 直 方 图 （ 次 数 均 为 整 数 ）。 已 知 该 班 只 有 5位 同 学 的 心 跳 每 分 钟 75 次 ， 请 观 察 右 上 图 ， 指 出 下 列 说 法 中 错 误 的 是 （ ）A 数 据 75 落 在 第 2 小 组 B 第 4 小 组 的 频 率 为 0.1C 心 跳 为 每 分 钟 75 次 的 人 数 占 该 班 体 检 人 数 的 D 数 据 75 一 定 是 中 位 数2Main Document Only. (针 孔 成 像 问 题 )根 据 图 中
6、尺 寸 (AB A/B/)， 那 么 物 像 长 y（ A/B/ 的 长 ）Main Document Only.三、 （本大题共2小题，每小题 7分，共 14分）14.先化简，再求值： 22xyxy得分 评卷人60次数人数9202559.5 69.5 79.5 89.5 99.5第 14 题图第 15 题图2021、如图，ABC、DCE、FEG 是三个全等的等腰三角形，底边 BC、CE、EG 在同一直线上，且 AB=，BC=1，连结 BF，分别交 AC、DC、DE 于点 P、Q、R， （1）求证：BFGFEG，并求出 BF 的长；3（2）观察图形，请你提出一个与点 P 相关的问题，并解答（根
7、据提出问题的层次和解答过程进行评分） 。五、 （本大题共2小题，每小题 9分，共 18分）22. 有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长） 、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点 A） 。（1） 通过计算，补充填写下表：楼梯种类两扶杆总长（米）横档总长（米）联结点数（个）五步梯 4 20 10七步梯九步梯（2） 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点 1 元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计） 。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26 元、36 元
8、，试求出一把九步梯的成本。AB C E GFDP QR2m30cm50cm A2.5m40cm60cm 70cm3m50cm六、 （本题共1小题，共10分）一、1、 2、98 3、 4、 5、25 6、 3a15a237、1 8、3.284 9、60 10、见右图，点 P1、P 2、P 3 均可。20、21、五、22、解：（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是 5 米、6 米（共 1 分） ；横档总长分别是 3.5 米、3.5 米（各 1 分） ；联结点个数分别是 14 个、18 个（共 1 分） 。 （本小题满分为 4 分）（2）设扶杆单价为 x 元/ 米，横档单价为 y 元/米。(4 分)依题意得： (7/)21026(153.43xy即 ，解得 。(8 /) 故九步梯的成本为 63+5.42+118=46.8(元) (9 /).853.xy32y答:一把九步梯的成本为 46.8 元。
