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第第二二章章 量子量子通信通信一、量子态 的不可克隆定理(Non-Cloning theorem) 由于量子力学的态 叠加原理，量子系统 的任意未知量子态 ，不可能在不遭破坏的前提下，以确定成功的概率被克隆到另一量子体系上。证 明1 假定存在理想克隆机，它的幺正变换为 U 。克隆机的初态为1.量子态 的不可克隆定理假定存在某两个纯态 ，那么取这 两个方程的内积 ，得由此可得或者这 就是说 ，要么被拷贝 的态 相同，这对 拷贝 来说 是平庸的；要么被拷贝 的态 相互正交。于是，一架以幺正变换 的方式，即概率守恒的、也即以不含测 量环节 的方式运行的克隆机，只能克隆相互正交的量子态 。肯定成功、绝对 准确并概率守恒的任意态 克隆机是不存在的!对 量子态 运算的线 性要求和概率守恒要求，导 致了不可克隆。证 明2 对 两能级 两体AB 系统 的任意态 ，态 的理想克隆应为，总 有特别 地，对 两个基矢态 而言，应 当有对 克隆过 程有两种理解：1) 按态 叠加原理有(1)2) 若任意态 可克隆，有(2)如果 不同，(1) 右边 出来的应 是混态 ；假如相同，将是纯态 。与此对 照，(2) 右
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