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第六章 单纯形法的灵敏度分析与对偶 6.1、单纯形表的灵敏度分析 6.2、线性规划的对偶问题 6.3、对偶单纯形法 1单纯形表的灵敏度分析 一、目标函数中变量系数ck 灵敏度分析 1在最终的单纯形表里，xk 是非基变量。 在这种情况下，由于约束方程系数增广矩阵（方程AX=b 系数矩阵为A ，它的增广矩阵为(A b) ）在迭代中只是其本身的行的初等变换与 ck 没有任何关系，所以当ck 变成ck + ck 时，在最终单纯形表中其系数的增广矩阵不变，又因为xk 是非基变量，所以基变量的目标函数的系数不变，即cB不变，可知z K也不变，只是ck 变成了ck + ck 。这时K= ckzk 就变成了ck+ ck zk=k+ck 。要使得原来的最优解仍为最优解，只要 K+ck 0 即可，也就是Ck的增量ck-K 即可。迭代次数基变量cB x1 x2 s1 s2 s3 b比值 bi/ai2 50 100 0 0 0 0 s1 s2 s3 0 0 0 1 1 1 0 0 2 1 0 1 0 0 1 0 0 1 300 400 250 zj j=cj-zj 0 0 0 0 0 z=0 50 100 0
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