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精选优质文档-倾情为你奉上一、牛顿拉夫逊法概要首先对一般的牛顿拉夫逊法作一简单说明。已知一个变量X的函数 (46) 解此方程式时,由适当的近似值X(0)出发,根据 (47)反复进行计算,当X(n)满足适当的收敛判定条件时就是(46)式的根。这样的方法就是所谓的牛顿拉夫逊法。式(47)就是取第n次近似解X(n)在曲线 上的点 处的切线与X轴的交点作下一次X(n+1)值的方法。参考图42(a)。在这一方法中为了能收敛于真解,初值X(0)的选取及函数f(X)必须满足适当的条件,如图42(b)所示的那种情况就不能收敛或收敛到别的根上去。这一方法还可以做下面的解释,设第n次迭代得到的解与真值之差,即 的误差为 时,则 (4-8)把 在 附近对 用泰勒级数展开 (4-9) 上式略去 以下的项
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