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精选优质文档-倾情为你奉上第一章 函数、极限和连续性内容提要:1.函数实质上是自变量与因变量之间按照一定法则的对应关系。函数的概念及各种性质在考研数学中一般不作为直接的考点。但函数是微积分的基本研究对象,绝大多数知识点都直接或间接地与函数相关,相当大的一部分题目中也要直接或间接地用到函数的各种性质。因此,在开始微积分的学习之前,重温一遍函数的主要内容是必要的。函数部分需要重点掌握的内容有:复合函数,分段函数的运算,反函数的概念及计算,函数的奇偶性和有界性。2.极限是这一章的主要内容,也是整个学科的理论基础。学习本章的核心任务是熟练掌握各种极限的计算方法,极限计算的方法牵涉到方方面面的理论,在后续很多章节都有涉及,总结起来主要有:利用四则运算,利用两个重要极限,利用等价无穷小替换,利用洛必达法则,利用变量替换,分别求左右极限,数列极限转化为函数极限,利用夹逼原理,利用单调有界原理,利用泰勒公式,利用定积分的定义等。对于极限的计算需要大量的练习,以求熟能生巧,对各种方法融会贯通。无穷大量和无穷小量的概念是这一部分的另一重要内容。它们既是对极限计算的应用,又可
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