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数系的扩充 复数的概念3.1 数系的扩充与复数的概念 引言：在人和社会的发展过程中，常常需要立足今天，回顾昨天，展望明天。符合客观发展规律的要发扬和完善，不符合的要否定和抛弃。那么，在实数集向复数集发展的过程中，我们应该如何发扬和完善，否定和抛弃呢？数系的扩充 复数的概念数系的扩充数系的扩充自然数整数有理数实数？NZQR用用图形表示包含关系图形表示包含关系：复习回顾复习回顾数系的扩充 复数的概念知识引入知识引入对于一元二次方程 没有实数根我们已知知道：我们已知知道： 我们能否将实数集进行扩充，使得在新的我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考思考？引入一个新数：引入一个新数：满足满足数系的扩充 复数的概念 现在我们就引入这样一个数现在我们就引入这样一个数 ii ，把把 ii 叫做虚数单位叫做虚数单位，并且规定：，并且规定： （1）ii2 211； （2）实数可以与实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结包括交换率、结合率
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