|x一、定义：设 X 是一个 r.v ，称为 X 的分布函数. 记作 X F(x) 或 FX(x). 如果将 X 看作数轴上随机点的坐标，那么分布函数 F(x) 的值就表示 X 落在区间的概率.3.2 3.2 随机变量的分布函数随机变量的分布函数 问： 在上 式中，X, x 皆为变量. 二者有什么区别？ x 起什么作用？ F(x) 是不是概率？X 是随机变量, x是参变量.F(x) 是r.v X 取值不大于 x 的概率. 由定义，对任意实数 x1x2，随机点落在区间（ x1 , x2 的概率为：P x1X x2 = P X x2 - P X x1 = F(x2)-F(x1) 因此，只要知道了随机变量X 的分布函数， 它的统计特性就可以得到全面的描述. 分布函数是一个普通的函数，正是通过它，我们可以用数学分析的工具来研究 随机变量.二、离散型 r.v 的分布函数设离散型r.vX 的概率分布列是P X=xk = pk , k =1,2,3,则 F(x) = P(X x) = 由于F(x) 是 X 取 的诸值 xk 的概率之和，故又称 F(x) 为累积概率函数.当 x0 时， X x =
