基于DSP的IIR数字滤波器设计.doc

1、摘要 基于 DSP 的 IIR 数字滤波器设计 摘要 当前我们正处于数字化时代，数字信号处理技术受到了人们的广泛关注，其理论及算法随着计算机技术和微电子技术的发展得到了飞速的发展，被广泛应用于语音图象处理、数字通信、谱分析、模式识别、自动控制等领域。数字滤波器是数字信号处理中最重要的组成部分之一，几乎出现在所有的数字信号处理系统中。数字滤波器是指完成信号滤波处理的功能，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组（由模拟信号取样和量化的）数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。相对于模拟滤波器，数字滤波器没有 漂移，能够处理低频信号，频率响应特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可

2、以达到很高，容易集成等，这些优势决定了数字滤波器的应用越来越广泛。同时 DSP（数字信号处理器）的出现和 FPGA 的迅速发展也促进了数字滤波器的发展，并为数字滤波器的硬件实现提供了更多的选择。 本课题主要应用 MATLAB 软件设计 IIR 数字滤波器，并对所设计的滤波器进行仿真；应用 DSP 集成开发环境一 CCS 调试汇编程序，用 TMS320LF2407A 来实现 IIR 数字滤波。具体工作包括：对 IIR 数字滤波器的基本理论进行了分析和探讨；采用 MATLAB 软件来比较各滤波器的幅频响应曲线，从而选择最合适的滤波器类型；计算数字滤波器的系数，研究算法的可行性，对 IIR 低通数字

3、滤波器进行前期的设计和仿真；系统介绍了 TI 公司TMS320LF2407A 数字信号处理器的硬件结构、性能特点和 DSP 的集成开发环境 CCS；将在 MATLAB 上可行的算法移植到 CCS 调试汇编程序上，结合 AD 转换程序和 DA 转换程序设计整体算法；最后用 TMS320LF2407A 来实现 IIR 数字滤波。经过 TMS320LF2407A处理后的结果和 MATLAB 上仿真的结果相近，说明这次设计还是很成功的。 关键字 ：数字滤波器； IIR； MATLAB； CCS； TMS320LF2407A Abstract DSP-based IIR digital filter d

4、esign Abstract Nowadays we are in the digital time,the technology of digital signal process are got extensive attention by people.Accompany with the development of technology of computer and microelectronics,the theory and arithmetic of digital signal process development quickly,Digital filters are

5、extensively used in audio and video process, digital communications,frequency analyse,autocontrol and so on.Digital filter is one of the most important part of digital signal Process,almost appeared in all digital signal process system.Digital filter is a discrete LIT system can accomplish the signa

6、l filter using finite precision arithmetic,with a group of digital signal input (which sampled and measure with analog signals) and another group of changed digital signal output.Digital filter is one of the important contents of digital signal Process. Relative to analog filter,the digital filter w

7、ithout excursion,be able to process lower frequency signal,the characteristic of frequency response close to ideal value,With high Precision,and easy to integrated.These advantages decide the application of digital filter become more and more extensively.While the developing of DSP(digital signal pr

8、ocessor) and FPGA,provide more choice for digital filter. This project mainly applies the MATLAB software to design IIR digital filter; imitates the designed filter;applies DSP integrated developing surroundings 一 CCS to debug assembler;uses TMS320LF2407A to realize IIR digital filter.The specific w

9、orks include:analyzing and discussing basic theories of IIR digital filter;using MATLAB software to compare the amplitude-frequency response curve of filter to choose the most suitable type of filter;calculating the coefficient of digital filter;studying the feasibility of the way of calculation;des

10、igning and imitating the earlier stage of IIR digital filter;introducing in a systematic way the hardware structure and characteristics of TI Companys TMS320LF2407A series of signal processor,and the integrated developing surroundings CCS of DSP;put the viable MATLAB algorithm transplanted into the

11、CCS to debug assembler,combined AD and DA conversion program to design global algorithm;finally using TMS320LF2407A to achieve with IIR digital filter.The results that after TMS320LF2407A deal with is the same as the results of the MATLAB emulation,this indicates that the design is still very succes

12、sful Key word:digital filter;IIR;MATLAB;CCS;TMS320LF2407A 目录 I 目录 1 绪论 . 1 1.1 课题意义 . 1 1.2 IIR 数字滤波器的发展及前景 . 2 1.3 主要研究内容 . 3 1.4 章节安排 . 3 2 数字滤波器的基本理论 . 5 2.1 数字滤波器概念 . 5 2.2 数字滤波器的类型 . 5 2.3 滤波器的设计步骤 . 6 2.4 脉冲响应不变法 . 6 2.5 双线性变换法 . 7 2.6 滤波器的特性及使用函数 . 8 2.7 本章小结 . 10 3 MATLAB 上的 IIR 滤波器的设计与仿真 .

13、11 3.1 选择合适的模拟滤波器原型 . 11 3.2 使用 MATLAB 计算数字滤波器系数 . 14 3.3 IIR 网络结构 . 14 3.4 设计算法并在 MATLAB 上仿真 . 16 3.5 本章小结 . 17 4 DSP 芯片概述 . 19 4.1 DSP 芯片定义 . 19 目录 II 4.2 DSP 芯片主要特点 . 19 4.3 DSP 芯片的优缺点 . 19 4.4 DSP 芯片的分类 . 19 4.5 DSP 芯片性能 . 20 4.6 DSP 芯片的应用 . 20 4.7 DSP 系统构成 . 21 4.8 本章小结 . 21 5 在 DSP 上的实现 . 22 5

14、.1 CCS 软件简介 . 22 5.2 CCS 集成环境和主要菜单 . 22 5.3 在 DSP 上编程实现 . 23 5.4 本章小结 . 27 总结 . 28 致谢 . 29 参考文献 . 30 附录 1英文翻译原文部分 . 31 附录 2英文翻译译文部分 . 43 附录 3算法 C 语言源程序 . 55 华东交通大学毕业设计 1 1 绪论 随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。目前数字信号处理在通信、语音、图像、自动控 制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤

15、波器（ DF， Digital Filter）。 凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。 1917 年美国和德国科学家分别发明了 LC 滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。 20 世纪 50 年代无 源滤波器日趋成熟。自 60 年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、

16、稳定可靠成为 70 年代以后的主攻方向。导致 RC 有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展，到 70 年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。 80 年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。 90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然， 对滤波器本身的研究仍在不断进行。 1.1 课题意义 数字滤波器 (Digital Filter)在数字信号处理（ DSP, Digital Signal Processing）中具有非常重要的作用。在许多应用中，例如数据压缩、生物医学信号处理、语音处理、数据

17、传输、数字音频、电话回音对消等等，数字滤波器和模拟滤波器相比因为具有如下一个或多个优势而被优先采用。 (1) 数字滤波器可以具有模拟滤波器不可能具有的某些特征，例如真正的线性相位响应。 (2) 数字滤波器的性能不像模拟滤波器那样随环境的改变（例如温度的变 化）而改变。这样就不必经常去校验。 (3) 如果利用一个可编程的处理器来实现，那么数字滤波器的频率响应就能被自动地调整。这就是为什么在自适应的滤波器中广泛利用数字滤波器的原因。 (4) 几个输入信号或通道可以用一个数字滤波器来滤波，而不需要重复硬件。 (5) 滤波过的和未滤波的数据都可以将其存储以备将来使用。 (6) 可以充分利用在 VLSI

18、 技术方面的技术进展来制造数字滤波器，使滤波器体积更小、功耗低、价格便宜。 (7) 在实践中，模拟滤波器能达到的精度是受限制的。例如，利用现有的元件设计的有源滤波器，通常可 能达到最大阻带衰减是 60-70dB。而对于数字滤波器，它的精度仅受限于它所采用的字长。 (8) 数字滤波器可以以极低的频率运行，例如在生物医学中有许多极低频率应用的例子，在这些应用中采用模拟滤波器是不现实的。另外，数字滤波器仅通过改变抽样频率就可以在很大的频率范围内工作。 和模拟滤波器相比，数字滤波器主要有以下缺点： (1) 速度限制：数字滤波器能实时处理的最大信号带宽，比模拟滤波器低得多。在实时情况下，模拟 -数字 -

19、模拟转化过程对数字滤波器的性能引入了速度的限制。 ADC 的转换吴春辉：基于 DSP 的 IIR 数字滤波器的设计 2 时间和 DAC 的建立时间限制 了能够处理的最高频率。此外，数字滤波器的运行速度，依赖于所用到的数字处理器的速度，以及滤波算法必须执行的算术操作的数目。滤波器的响应越紧凑，则滤波器的速度越快。 (2) 有限字长效应：数字滤波器受量化一个连续信号而引起的 ADV 噪声的影响，以及在计算过程中发生的舍入噪声的影响。递归滤波器的阶数越高，舍入噪声的累计就越大，可能会引起滤波器的不稳定。 (3) 设计和开发期限长：数字滤波器设计和开发期限，特别是硬件的开发可能比模拟滤波器要长得多。不

20、过，一旦硬件和 /或软件开发出来，不需要或者稍加变动就可以将其用在别的 滤波任务或者 DSP 任务中。好的计算机辅助设计（ CAD）支持软件使得设计滤波器成为一项令人愉快的任务，但是如何充分而有效地利用这些辅助工具就需要专门的技术了。 1.2 IIR 数字滤波器的发展及前景 数字滤波是数字信号处理理论的重要组成部分。数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列， 以 便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量或增强信号中的有用分量。具体来说，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、估值、识别、产生等加工处理，都可纳入数字信 号

21、处理领域。数字信号处理学科的一项重大进展是关于数字滤波器设计方法的研究。关于数字滤波器，早在上世纪 40 年代末期，就有人讨论过它的可能性问题，但直到60 年代中期，才开始形成关于数字滤波器的一整套完整的正规理论。在这一时期，提出了各种各样的数字滤波器结构，有的以运算误差最小为特点，有的则以运算速度高见长，而有的则二者兼而有之 ,从而出现了数字滤波器的各种逼近方法和实现方法，对递归和非递归两类滤波器作了全面的比较，统一了数字滤波器的基本概念和理论。 数字滤波器领域的一个重要发展是对有限冲激响应 (FIR)和无限冲激 响应 (IIR)关系的认识的转化。在初期，一般认为 IIR 滤波器比 FIR

22、滤波器具有更高的运算效率，因而明显地倾向于前者，但当人们提出用快速傅立叶变换 (FFT)实现卷积运算的概念之后，发现高阶FIR 滤波器也可以用很高的运算效率来实现，这就促使人们对高性能 FIR 滤波器的设计方法和数字滤波器的频域设计方法进行了大量的研究，从而出现了此后数字滤波器设计中频域方法和时域方法并驾齐驱的局面。然而，这些均属数字滤波器的早期研究。早期的数字滤波器尽管在语音、声纳、地震和医学的信号处理中曾经发挥过作用，但由于当时计算机主机的价格 很昂贵，严重阻碍了专用数字滤波器的发展，使数字滤波器的设计仅仅是对相应模拟滤波器的逼近。上世纪 70 年代科学技术蓬勃发展，数字信号处理开始与大规

23、模和超大规模集成电路技术，微处理器技术、高速数字算术单元、双极型高密度半导体存储器、电荷转移器件等新技术、新工艺相结合，并且引进了计算机辅助设计方法。一般说来，通过对模拟滤波器函数的变换来设计数字滤波器，很难达到逼近任意频率响应或冲激响应，而采用计算机辅助设计则有可能实现频域或时域的最佳逼近，或频域时域联合最佳逼近。这样，数字滤波器的分析与设计的内容也更加丰富起来，各 种新的数字信号处理系统，也都能用专用数字硬件实时加以实现。 恩格斯曾经指出 ：“ 科学的发生和发展一开始就是由生产决定的 ” 。数字信号处理理论与技术的发展，主要是由于电子计算机与大规模集成电路的大量生产和广泛应用，替代了原来的

24、模拟信号处理中的线性滤波与频谱分析所应用的模拟计算机和分立元件 RLC线性网络，高度发挥了计算技术与数字技术相结合的特色和优越性。特别是微处理器和微型计算机技术日新月异的发展，更有利于电子仪器与电子技术应用系统朝着数字化、小型化、自动化以及多功能化等方向发展，促使它们成为富有智能型的电子系统。 现在，包括数字华东交通大学毕业设计 3 滤波在内的数字信号处理技术正以惊人的速度向纵深和高级的方向发展，据估计这种趋势还要持续一个较长的时期，未来的发展可能会比过去的进程更为激动人心，必将引起某些领域的飞跃性转折。 1.3 主要研究内容 本课题主要应用 MATLAB软件设计一个通带截止频率为 200Hz

25、，通带最大衰减为 1dB，阻带截止频率为 400Hz，阻带最小衰减为 30dB，采样频率为 1000Hz 的低通 IIR 数字滤波器，并对所设计的滤波器进行仿真；应用 DSP 集成开发环境一 CCS 调试汇编程序，用TMS320LF2407A 来实现 IIR 数字滤 波。具体工作包括：对 IIR 数字滤波器的基本理论进行了分析和探讨；采用 MATLAB 软件来比较各滤波器的幅频响应曲线，从而选择最合适的滤波器类型；计算数字滤波器的系数，研究算法的可行性，对 IIR 低通数字滤波器进行前期的设计和仿真；系统介绍了 TI 公司 TMS320LF2407A 数字信号处理器的硬件结构、性能特点和 DS

26、P 的集成开发环境 CCS；将在 MATLAB 上可行的算法移植到 CCS 调试汇编程序上，结合 AD 转换程序和 DA 转换程序设计整体算法；最后用 TMS320LF2407A 数字信号处理器来实现 IIR 数字滤波。整体流程土 如图 1-1： 输 入信 号D S PA D D A输 出信 号设 计 m a t l a b 算法m a t l a b 算 法 移植 到 D S P 上选 择 合 适 的 模拟 滤 波 器图 1-1 整体设计流程图 1.4 章节安排 本文分为五个章节，章节安排如下： 第一章 是绪论，主要讲述数字滤波器的国内外背景，课题意义，发展前景。让读者对数字滤波器有一个大概

27、的了解，知道数字滤波器是在什么样的背景下产生的，有哪些优缺点，再根据这些优点，讲述数字滤波器的广泛应用、发展前景等，这也就是选题的意义。第一章还引出了本次课题的研究内容。 第二章 主要讲述数字滤波器的基本理论，比较了数字滤波器的两大类型： FIR 和 IIR数字滤波器；还讲述了数字滤波器 的一般设计步骤和设计方法，这里主要介绍了脉冲响应不变法和双线性变换法；还介绍了 MATLAB 中有关数字滤波器设计的常用函数。 第三章 主要讲述运用 MATLAB 上的 fdatool 工具箱对各种滤波器幅频特性曲线进行分析比较，选择最合适的滤波器作为设计数字滤波器的原型；根据选择的原型滤波器，运用MATLA

28、B 的计算能力计算数字滤波器的系数，并比较 IIR 网络结构，选择合适的网络结构设计数字滤波器的算法，最后在 MATLAB 上仿真出结果。 第四章系统介绍什么是 DSP 芯片， DSP 芯片有哪些优缺点， DSP 芯片又是怎么分类的；还介绍了本 次设计要用到的 TMS320LF2407A DSP 芯片的一些性能及应用。 第五章主要介绍了本次设计在 DSP 芯片上的实现。首先系统介绍 CCS 软件，并将MATLAB 上设计的算法移植到 CCS 上进行调试和仿真，待确定无误后加载到 DSP 芯片上吴春辉：基于 DSP 的 IIR 数字滤波器的设计 4 进行整体输入输出实验。 华东交通大学毕业设计

29、5 2 数字滤波器的基本理论 2.1 数字滤波器概念 数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置 ,其输入、输出均为数字信号 ， 实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换 ， 改变输入序列 的频谱或信号波形 ， 让有用频率的信号分量通过 ,抑制无用的信号分量输出。数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念 ， 根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型 ,与模拟滤波器相比 ， 数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外 ， 还有滤波精度高 (与系统字长有关 )、稳定性好 (仅运行在 0 与 l两个电平状态

30、 )、灵活性强等优点。 时域离散系统的频域特性： jjj eHeXeY (2-1) 其中 jeY 、 jeX 分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为频谱特性）， jeH 是数字滤波器的单位取样响应的频谱，又称为数字滤波器的频域响应。输入序列的频谱 jeX 经过滤波后 jj eHeX ，因此，只要按照输入信号频谱的特点和处理信号的目的， 适当选择 jeH ，使得滤波后的 jj eHeX 满足设计的要求，这就是数字滤波器的滤波原理。 数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应 (IIR)数字滤波器和有限长冲激响应 (FIR)数字滤波器。 IIR 数字滤波器

31、的特征是，具有无限持续时间冲激响 应，需要用递归模型来实现，其差分方程为： Ni iNi i inxbinxany 00 (2-2) 系统函数为： MkkkMrrrZaZbzH001(2-3) 设计 IIR 滤波器的任务就是寻求一个物理上可实现的系统函数 H(z)，使其频率响应 H(z)满足所希望得到的频域指标，即符合给定的通带截止频率、阻带截止频率、通带衰减系数和阻带 衰减系数 4 。 2.2 数字滤波器的类型 数字滤波器通常根据系统单位脉冲响应的长度分为两大类，即无限长冲击响应 (IIR, Infinite Impulse Response)滤波器和有限长冲击响应 (FIR, Finite

32、 Impulse Response)滤波器。在基本形式上，每一种滤波器都可以用它的冲击响应序列 h(k)(k=0,1,) 来表示。滤波器的吴春辉：基于 DSP 的 IIR 数字滤波器的设计 6 输入输出信号通过卷积和相联系，式 (2-4)给出了 IIR 滤波器的相关公式，式 (2-5)给出了 FIR滤波器的相关公式。 0k )kn(x)k(hny (2-4) 1N 0k )kn(x)k(hny (2-5) 从这些等式可知， IIR 滤波器的冲激响应具有无限的持续时间，而 FIR 滤波器的冲激响应具有有限持续时间，因为 FIR 的 h(k)只有 N 个值。在实际中，利用式 (2-4)来计算 II

33、R滤波 器的输出是不可行的，因为它的冲击响应的长度太长（理论上是无穷大的）。 2.3 滤波器的设计步骤 设计一个数字滤波器通常包括下面 5 个步骤： (1) 滤波器要求的规范。 (2) 合适的滤波器系数的计算。 (3) 用一个适当的结构来表示滤波器（实现结构）。 (4) 有限字长效应对滤波器性能的影响的分析。 (5) 用软件和 /或者硬件来实现滤波器。 这五个步骤不是必需相互独立的，它们也不是总要按照上面给出的顺序执行。实际上经常把第二步、第三步和第四步组合在一起进行。 2.4 脉冲响应不变法 所谓脉冲响应不变法就是使数 字滤波器的脉冲响应序列 h(n)等于模拟滤波器的脉冲响应 ha(t)的采

34、样值，即 nThthnh anTta 式中， T 为采样周期。 因此数字滤波器的系统函数 H(z)可由下式求得： nThZnhZzH a Z-表示对 -的内容进行 Z 变换， Z 变换的内容请参考相应的数字信号处理教材。 如果已经获得了满足性能指标的模拟滤波器的传递函数 sHa ，求与之对应的数字滤波器的传递函数 H(z)的方法是： 求模拟滤波器的单位脉冲响应 tha 。 sHLth aa 1 式中， sHL a1 表示对 sHa 的 Laplace 逆变换。 Laplace 变换内容请参考高等数学的积分变换或信号处理教材。 求模拟滤波器单位冲激响应 tha 的采样值，即数字滤波器冲激响应序列 h(n)。 对数字滤波器的冲激响应 h(n)进行 z 变换，得到传递函数 H(z)。 由上述方法推论出更直接地由模拟滤波器系统函数 sHa 求出数字滤波器系统函数H(z)的步骤是： 利用部分分式展开将模拟滤波器的传递函数 H(s)展开成： Nk kka ps RsH 1