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湖北省黄冈中学 张科元知 识 回 顾 知识结构图：圆锥曲线的实际背景 椭 圆双 曲 线抛 物 线标准方程 简单的几何性质 简 单 应 用方程与曲线 曲线与方程 椭圆 双曲线 抛物线定义 图 形标 准方程范围知识梳理oy 椭圆 双曲线 抛物线顶点坐标 对称性焦点坐标离心率渐近线知识梳理（1）都是二次曲线，只有抛物线有一次项（2）都有范围、顶点、焦点、离心率和对称性， 但又各有不同（3）只有双曲线有渐近线简要总结如下： 总 结 归 纳（4）有趣的字母： 半实轴长长半轴长范围顶点坐标短半轴长半虚轴长顶点坐标范围半焦距焦点坐标d距离离心率焦点焦点到准线的距离abceFp1椭圆 的长轴长为 ，短轴长为 ，实 例 展 示2抛物线 的准线方程为 半焦距为 ，离心率为 ，焦点坐标为 ，顶点坐标为 实 例 展 示3已知双曲线一条渐近线方程为 ，且经过点 ，求其标准方程4已知动圆 经过点 ，且与定圆 ： 相切，求动圆圆心 的轨迹方程实 例 展 示解答：方法一：设双曲线的方程为 ，将点 代入方程得 ,所以所求方程为 方法二：由点 与渐近线的位置关系可知双曲线的焦点在 轴上，设其方程为 ，由，解得 ，故所求
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