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微型培优专题课(三)巧用基本图形，证明三角形全等 基本图 形是最常见 、最简单 的几何图 形，但它往往具有非常重要的性质.证 几何题时 ，我们 一要善于从较 复杂 的图 形中分解出基本图 形，二是会根据图 形特征添加辅 助线 构造出基本图 形，进 而利用基本图 形的性质 使问题获证 .下面我们介绍 有关全等三角形的基本图 形，供同学们 复习 参考.一、角平分线+翻折全等三角形【知识点睛】如图 ，OZ平分XOY，A，B分别为 射线OX，OZ上的点，将AOB绕 角平分线OZ翻折，点A落在OY上的A点(添加辅 助线时 ，叙述为“在OY上取A，使OA=OA”).在AOB与AOB中，OA=OA，AOB=AOB，OB=OB，AOBAOB.【培优训练】1.如图 ，在ABC中，C=2B，AD是ABC的角平分线 ，1=B.求证 ：AB=AC+CD.【解题指南】发现图中ACD与AED全等是解题的关键.【证明】1=B，AED=2B，DE=BE，C=AED.在ACD和AED中，CAD=EAD，AD=AD，C=AED，ACDAED.AC=AE，CD=DE，CD=BE.AB=AE+EB=AC+CD.【方法技巧】发
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