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向量的夹角：已知两个非零向量 和 ，作 ， ，则AOB= (0180)叫做向量 与 的夹角.OAB当= 0时， 与 同向；当= 180时， 与 反向；当= 90时， 与 垂直，记作 。sF 一个物体在力F 的作用下产生的位移s，那么力F 所做的功应当怎样计算？其中力F 和位移s 是向量， 是F 与s 的夹角，而功是数量.问题的提出平面向量的数量积： 已知非零向量 与 ，我们把数量 叫作 与 的数量积（或内积），记作 ，即规定 其中是 与 的夹角， 叫做向量 在 方向上（ 在 方向上）的投影.并且规定，零向量与任一向量的数量积为零，即 。BB1OA数量积的几何意义： 数量积 等于 的长度 与 在 的方向上的投影 的乘积。BB1OA思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正， 什么时候为负呢？当为锐角时，向量的数量积为正；当为钝角时，向量的数量积为负。由向量数量积的定义，试完成下面问题：注：常记 为 。0证明向量垂直的依据例1.已知 ， 的夹角=120 ， 求 。解：思考：等式 是否成立？数量积的运算规律：不成立1、两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cos的符号确定；注意：
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