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高等数学高等数学第一章第一章函数与极限函数与极限主要内容主要内容（一）函数极限的概念（二）函数极限的运算（三）函数连续的概念左右极限两个重要极限求极限的常用方法无穷小的性质极限存在的充要条件判定极限存在的准则无穷小的比较极限的性质数列极限 函 数 极 限等价无穷小及其性质唯一性无穷小两者的关系无穷大含 用极限 极限运算类型1.常规型:2.特殊型:分段点处极限:型:倒数求无穷小A0型:有界变量与无穷小量之积和式极限:先求和式再求极限分解因式消零因子用最高次或“最大”项除分子分母含(反)三角函数用洛必达法则洛必达法则定积分的定义洛必达法则函数连续概念点连续特殊：左连续右连续区间连续 在区间上每一点都连续的函数初等函数连续性基本初等函数在定义域内是连续的.一切初等函数在其定义区间内都是连续的 一切初等函数在其定义区间内都是连续的. .闭区间上连续函数性质最大值和最小值定理有界性定理零点定理 介值定理MBCAmab例1 含 含 的 的 型 型: :解拼、配、凑拼、配、凑典型例题洛必达法则 解例2解法讨论解:含 含 的 的 型 型: :例3解:解法讨论常用等价无穷小 常用等价无穷小例4解例5讨论
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