导入新课复习 如果一个物体在力F的作用下产生位移s,那么力F所作的功 ,为了在数学中体现“功”的这样一个标量,我们引入了“数量积”的概念.1.平面向量数量积的定义 已知两个非零向量 , 则叫做 的数量积,记作 , 即O AB向量的夹角:BAOBababab4平面向量的夹角:复习:2.平面向量的数量积的主要性质 设a,b是两个非零向量 (1)ab ab=0数量积为零是判定两非零向量垂直的充要条件; (2)当a与b同向时, ab=|a|b|;当a与b反向时, ab=-|a|b|;特别地, 用于计算向量的模; (3) 用于计算向量的夹角.3.平面向量数量积满足的运算律(1)交换律:(2)对数乘的结合律:(3)分配律:数量积 不满 足结 合律,即:知识要点知识要点 1.两个向量的夹角的定义 如图,已知两个非零向量a,b.在空间任取一点O,可以作OA=a,OB=b,则角AOB叫做向量a与b的夹角,记作:a,bOAB1) 空间两个向量的夹角的定义思考:1、a,b与b,a相等吗? 2、a,b与a,b相等吗?注意:a,bb,a,a,ba,b3.1.3 空间向量的数量积运算2)两个向量的数量积注:两个向