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（一）向量代数向量的表示方向余弦内积外积混合积向量的分解式：在三个坐标轴上的分向量：向量的坐标表示式：向量的坐标：3、向量的表示法向量模长的坐标表示式向量方向余弦的坐标表示式4、数量积( 点积、内积)数量积的坐标表达式两向量夹角余弦的坐标表示式5、向量积 ( 叉积、外积)向量积的坐标表达式/6、混合积 重点 1-2 ，1-4 ，1-5（二）直线和平面方程平面方程直线方程平面与直线位置关系距离、夹角异面直线平面束平面的点位式方程平面的一般方程已知一个平面过空间中的一点 且其法向量为 则平面的点法式方程为：直线的对称式方程直线的参数方程空间直线的一般方程平面与直线位置关系 直线与平面平行 平面与平面平行 两直线异面的判定平面束 定理2.3.1 设两个平面交于一条直线 ，则以 为轴的共轴平面束方程是 其中 是不全为零的任意实数.适用于求过已知直线的平面方程距离、夹角点到直线的距离 两异面直线之间的距离公垂线方程异面直线例2.4.5 试求直线在平面 上的射影直线方程，并求 与 的夹角.解 直线 的方向向量为为简单起见，取为 又平面 的法向量 依公式(2.4.9) ，直线 与平面 的夹角 满足
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