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第六章 二维小波变换与图像处理 二维信号也称图像信号。为了避免引进第二维之后问题的复杂性，我们可以把图像信号分解成沿行和列的一维问题来处理。本章内容结构 二维小波变换 二维多分辨率分析及小波子空间分析 图像的多分辨率分解和合成6.1 二维小波变换 图像的 自身的特点决定了我们在将小波变换应用到图像处理中时，必须把小波变换从一维推广到二维。二维连续小波定义 令 表示一个二维信号，x1、x2分别是其横坐标和纵坐标。 表示二维基本小波，二维连续小波定义：二维连续小波定义 则二维连续小波变换为： 式中因子 是为了保证小波伸缩前后其能量不变而引入的归一因子。二维连续小波的反演小波变换二维连续小波的一般表示形式 二维连续小波可以更一般的表示为二维小波变换的特点 特点 （1 ）二维小波变换具有旋转能力，不但有放大的能力，而且有“ 极化” 性质。 （2 ）变换后有了4 个变量。因此信息必定有冗余。二维连续小波变换的离散化 首先先把旋转尺度因子A 改为： 式中 aij都取整数，所以有二维连续小波变换的离散化 把A 和 都离散化。6.2 二维多分辨率分析及小波子空间分析 首先，回顾一位多分辨率分析的概念和
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