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第二章 贝叶斯决策理论 2.1 引言 2.2 最小错误率贝叶斯决策 2.3最小风险贝叶斯决策 2.4正态分布下的贝叶斯决策2.1引言 统计决策理论是根据每一类总体的概率分布决定未知类别的样本属于哪一类 贝叶斯决策是统计决策理论的基本方法，它的基本假定是分类决策是在概率空间中进行的，并且以下概率分布是已知的每一类的概率分布类条件概率密度继续考虑鲈鱼和鲑鱼的例子 假定传送带上送过来的鱼的种类是随机的，令表示鱼的种类，且为鲈鱼时=1，为鲑鱼时=2。由于我们无法确定性地预测鱼的种类，因此为随机变量。 如果要分类的鱼中鲈鱼和鲑鱼的数目相等，则我们认为下一次出现鲈鱼和鲑鱼的可能性一样。一般的，假定已知出现鲈鱼的概率P(1)和出现鲑鱼的概率P(2)，则P(1)+ P(2)=1.这是我们在决策之前已知的先验知识，因此称为先验概率分布只依赖先验概率的决策 先验概率反映了我们在鱼真正出现之前就已经具有的关于鲈鱼和鲑鱼的出现的可能性的知识。它受很多因素的影响，比如一年中的时节和所在的区域等等。 假定在某个鱼还没有出现的时刻我们就不得不做出一种分类决策，这时我们拥有的信息只有两种鱼的先验概率。为了减少分类的错
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