无穷级数 无穷级数无穷级数是研究函数的工具表示函数研究性质数值计算数项级数幂级数傅氏级数第十二章常数项级数的概念和性质 一、常数项级数的概念 二、无穷级数的基本性质 三、级数收敛的必要条件 *四、柯西审敛原理 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第一节 第十二章 一、常数项级数的概念 引例1. 用圆内接正多边形面积逼近圆面积.依次作圆内接正 边形, 这个和逼近于圆的面积 A .设 a0 表示即内接正三角形面积, ak 表示边数增加时增加的面积, 则圆内接正机动 目录 上页 下页 返回 结束 引例2. 小球从 1 米高处自由落下, 每次跳起的高度减少一半, 问小球是否会在某时刻停止运动? 说明道理.由自由落体运动方程 知则小球运动的时间为( s )设 tk 表示第 k 次小球落地的时间, 机动 目录 上页 下页 返回 结束 定义：给定一个数列 将各项依称上述表达式为无穷级数，其中第 n 项 叫做级数的一般项,次相加： 机动 目录 上页 下页 返回 结束 简记为 即级数的前 n 项和称为级数的部分和.收敛 ,则称无穷级数并称 S 为级数的和,记作当级数收敛时, 称差值为级数的余项.则称无穷
