9.2 偏导数9.2.1 偏导数的概念及其计算法 例如, 二元函数 z = f (x, y), 先让 y固定 (即y视为常数), 这时z就是 x的一元函数, z 对 x的导数, 为求一元函数的变化率, 我们引入了导数的概念.对于多元函数, 我们先考虑它关于一个自变量的变化率.称为二元函数 z 对 x的偏导数.1设二元函数z = f (x, y), P0(x0, y0)为平面上一点. 定义9.3如果z = f (x, y0)在x0的某一邻域内有定义且在x0点即极限存在,则称此极限为函数对x的偏导数,记为 或可导,2同理,可定义函数 在点 处对y的偏导数为记为 或3的偏导数, 如果函数 z=f (x, y)在区域D内任一点 (x, y) 处 对x 的偏导数都存在,那么这个偏导数就是 x、y 同理, 可以定义函数 对自变量 y数, 简称偏导数.的函数, 称其为函数z=f (x, y)对自变量 x 的偏导函记作 或记作 或4求多元函数的偏导数并不需要新的方法,利用一元函数 只需将y 看作常量,的求导法对x 求导即可.解例 求 在点 处的偏导数5证证毕例 设证明6偏导数的概念可以推广到二元以上函
