第二节定积分的几何应用 三、空间立体的体积 1. 已知平行截面面积的 空间立体体积 2. 旋转体的体积第七章 1. 已知平行截面面积的空间立体体积 设所给立体垂直于x 轴的截面面积为A(x), 则对应于小区间因此所求立体体积为上连续,的体积元素为OdV例1解 取坐标系如图 底圆方程为yxoA(x)三角形边长高为：2. 旋转体的体积 旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的立体这直线称为旋转轴圆柱 圆锥 圆台情形1G1xyoG1G1xyoxyo xyo xyoxyo G1 绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积则以 f (x) 为高，以dx 为底的窄边矩形平面图形G1 ：由连续曲线 y = f (x)，直线 x = a, x = b 及 x 轴 所围成的曲边梯形.绕 x 轴旋转而成的圆柱体的体积便是体积元素：G1xyoxyo xyo xyoxyoG1 绕 x 轴旋转的旋转体的体积：例2解直线 方程为建立坐标系，如图.连接坐标原点O及点P(h, R)的直线，直线x=h 及 x 轴围成一个直角三角形. 将它绕x 轴旋转一周构成一个底半径为R，高为h的圆锥体，计算该圆锥体的体积.以
