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高等院校非数学类本科数学课程 一元微积分学一元微积分学 大大 学学 数数 学学（一一）第三十讲第三十讲 一元微积分的应用一元微积分的应用(六六) 微积分在物理中的应用微积分在物理中的应用第七章 常微分方程本章学习要求：n了解微分方程、解、通解、初始条件和特解的概念.n了解下列几种一阶微分方程：变量可分离的方程、齐次方 程、一阶线性方程、伯努利（Bernoulli）方程和全微分 方程.熟练掌握分离变量法和一阶线性方程的解法.n会利用变量代换的方法求解齐次方程和伯努利方程.n知道下列高阶方程的降阶法：n了解高阶线性微分方程阶的结构，并知道高阶常系数齐线 性微分方程的解法.n熟练掌握二阶常系数齐线性微分方程的解法.n掌握自由项（右端）为多项式、指数函数、正弦函数、余 弦函数以及它们的和或乘积的二阶常系数非齐线性微分方 程的解法.第五节 二阶常系数线性微分方程二阶常系数齐线性方程二阶常系数非齐线性方程特征方程特征根一、二阶常系数齐次线性微分方程形如的方程，称为二阶常系数齐线性微分方程，即特征方程 特征方程二阶常系数齐线性微分方程的特征方程为是方程 (1) 的两个线性无关的解，故方程 (1) 的
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