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5 从力做的功到向量的数量积物理中我们学过功的概念，一个物体在力 的作用下产生位移 （如图）力 所做的功W可用下式计算: 其中是 与 的夹角.当090时，W0, 即力F做正功；当90时，W0，即力F不做功；当90180时，W0，即力F做负功.从力所做的功出发，我们引入向量的数量积的概念.1.通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义、几何意义.（重点）2.体会平面向量的数量积与向量射影的关系.3.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律和它的一些简单应用.（重点）4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.（难点）两个非零向量 和 ，作 ， ，则 （ ）叫作向量 与 的夹角OAB思考1 如何定义向量的夹角？计算向量的夹角时要将两个向量起点放在一起.探究点1 向量的数量积O AB若 ， 与 同向O A B若 ， 与 反向OAB若 ， 与 垂直，记作由于零向量的方向是任意的，为方便起见，规定:零向量可与任一向量垂直. ，过点B 作BB1垂直于直线OA，垂足为B1，则| | cos叫作向量 在 方向上的射影(也叫投影)当为锐角时，| | cos_0
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