2.3.3 平面向量的坐标运算2.3.4 平面向量共线的坐标表示不共线的平面向量 叫做这一平面内所有向量的一组基底.向量的基底:如果 是同一平面内的两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量 ,有且只有一对实数 1 , 2 使得平面向量基本定理:复习回顾平面向量的坐标表示如图, 是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量,若以 为基底,则这里,我们把(x,y)叫做向量 的(直角)坐标,记作其中,x叫做 在x轴上的坐标,y叫做 在y轴上的坐标,式叫做向量的坐标表示。平面向量可以用坐标表示,向量的运算可以用坐标来运算吗?探究: 如何计算? (1)已知 =(x1 , y1), = (x2 , y2) , 求 + , .(2)已知 =(x1 , y1)和实数 , 求 的坐标 .向量的坐标运算说明: 两个向量的和与差的坐标等于两个向量的相应坐标的和与差; 数乘向量的积的坐标等与数乘以向量相应坐标的积。 例1.已知A(x1,y1),B(x2,y2),求向量 的坐标.解:=(x2,y2)(x1,y1)=(x2x1,y2y1)。说明:一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的坐标。例2.在直角坐标系xO