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精选优质文档-倾情为你奉上近世代数论文师范学院14级数学与应用数学2班 景羡林 学号:一、 上半学期学习总结第一章 基本概念1、 集合的幂集:以集合A的一切子集为元素构成的集合,记为A或2A。(含n个元素的集合的子集有2n个,即幂集中的元素共有2n个)2、 积(笛卡尔积):AB=(a,b)|aA,bB叫A与B的积。(ABBA)3、 A到B的对应法则为A到B的映射xA,x有象 xA,x的象唯一 xA,x的象在B中。4、 若A是含n个元素的集合,则A的映射共有nn个,一一映射共有n!个。5、 代数运算:一个AB到D的映射叫做一个AB到D的代数运算。(o为AB到D的代数运算(a,b)AB,aob有意义,且aob唯一,属于D)。6、 满射:yA,设y=(x),求出x(x为y的函数),若x存在且xA,则为满射。(A中的每一个元素都有原象);单射:a,bA,若ab,则(a)(b)。(元素不同象不同);一一映射:即单又满。(一一映射都有逆映射,若
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