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精选优质文档-倾情为你奉上三角形的重心重心是三角形三边中线的交点，三线交一点可用证明，十分简单。 三角形重心已知：ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。 证明：根据燕尾定理，SAOB=SAOC，又SAOB=SBOC，SAOC=SBOC，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。 重心的几条性质： 1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。 2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。 3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。 4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为(X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/3 5.重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。 证明：刚才证明三线交一时已证。 6.重心是三角形内到三边距离之积最大的
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