第四节一、隐函数的导数二、由参数方程确定的函数的导数 隐函数和参数方程求导 第二章 一、隐函数的导数若由方程 可确定 y 是 x 的函数 ,由表示的函数 , 称为显函数 .例如, 可确定显函数可确定 y 是 x 的函数 ,但此隐函数不能显化 .函数为隐函数 .则称此隐函数求导方法: 两边对 x 求导( 注意 y = y(x) )(含导数 的方程)（隐函数的显化）例1. 求由方程在 x = 0 处的导数解: 方程两边对 x 求导得因 x = 0 时 y = 0 , 故确定的隐函数例2. 求椭圆在点 处的切线方程.解: 椭圆方程两边对 x 求导故切线方程为即的一阶导数确定的隐函数 求由方程练习：二阶导数解: 方程两边对 x 求导，得隐函数求高阶导数法1: 由隐函数直接求出一阶导数,用一阶导 数的显式继续求导.法2: 反复用隐函数的表达式直接求n阶导数.例3解练习 设由方程确定 , 解: 方程两边对 x 求导, 得再求导, 得当 时, 故由 得再代入 得 求观察函数方法:先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数.-对数求导法适用范围:对数求导法，可用来求幂指函数和多个因子连乘积
