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精选优质文档-倾情为你奉上第9讲 数学归纳法与第二数学归纳法一知识解读：数学归纳法是用于证明与正整数有关的数学命题的正确性的一种严格的推理方法在数学竞赛中占有很重要的地位1数学归纳法的基本形式（1）第一数学归纳法设是一个与正整数有关的命题，如果当（）时，成立；假设成立，由此推得时，也成立，那么，根据对一切正整数时，成立（2）第二数学归纳法设是一个与正整数有关的命题，如果当（）时，成立；假设成立，由此推得时，也成立，那么，根据对一切正整数时，成立2数学归纳法的其他形式（1）跳跃数学归纳法当时，成立，假设时成立，由此推得时，也成立，那么，根据对一切正整数时，成立（2）反向数学归纳法设是一个与正整数有关的命题，如果对无限多个正整数成立；假设时，命题成立，则当时命题也成立，那么根据对一切正整数时，成立3应用数学归纳法的技巧（1）起点前移：有些命题对一切大于等于1的正整数正整数都成立，但命题本身对也成立，而且验证起来比验证时容易，因此用验证成立代替
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