曲线与方程直线抛物线曲线与方程概念一般地，在直角坐标系中，如果其曲线c上的点与一个二元方程f( x, y)=0的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线.定义中为什么要作两条规定？从集合的角度来看：一条曲线C和一个方程f(x，y)0可以是同一个点集在“形”和“数”两个不同方面的反映，只有当曲线所表示的点集C与方程f(x，y)=0的解所表示的点集F是同一个点集，即C=F时，才能称曲线为方程的曲线，方程为曲线的方程，那么怎样验证C=F呢？从以下两个方面：1曲线C上任一点的坐标都是方程f(x，y)=0的解2以方程f(x，y)=0的解为坐标的点都在曲线C上当12同时满足时，C=F，即曲线与方程之间是对应的例题讲解：例1 证明圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程是x2+ y2=25, 并判断点M1（3，4）、M2（2，2） (2) 把点M1（3，4）的坐标代入方程x2+ y2=25 ，左右两边相等，（3，4）是方程的解，所以点M1在这个圆上；把点M2（2，2）的坐标代入方程x
