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精选优质文档-倾情为你奉上第二章.极限概念 函数的连续性对于函数的概念，我们总是能够从日常直观出发，就能很好地加以理解，因为毕竟因果关系的观念在我们的意识当中是非常深根蒂固的。那么要真正严格地理解极限的观念，就不是那么自然的了。对于极限的观念，最为关键的问题是，如何定量地加以描述，并把这种描述作为一般的判别标准。这个问题实际上困扰了人们几百年，一直到19世纪才加以解决的。数列的极限描述（数列存在极限判别定理，定义法、柯西法、子数列法、夹逼法、单调有界法）设存在一个数列，也就是一个数值的集合，这个集合的元素可以一个一个的数出来，同时每一个元素都可以加上唯一的标志，而自然数是最为适宜作这件工作的。比如说，把一个数列写成这样的样子：，或者简单地记成。观察这个数列取值变化， 有的数列变化具有下面的变化规律：对于数列，假设存在一个确定的常数a，现在我们考虑变量（显然这是一个反映数列数值变化的，随着n而发生变化的变量。），如果我们任意找到一个数，无论它的数值有多么大或者多么小，我们总是能够在这个数列当中找到一个元素，使得在这个元素后面的所有的数列元素
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