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导数的概念(第一课时)PPT课件.ppt

3.1 导数的概念曲线的切线和瞬时速度问:、切线的定义: 、这个定义符合圆、椭圆等一类曲线, 那么能否对任何曲线都用该定义“曲线的切线”呢?与曲线只有一个公共点的直线例如:抛物线旧切线的定义不适合了曲线:y=f(x) 上有两点P(x0,y0) ,Q (x0+ x, y0+ y),割线的倾斜角为 ,则观察:不动,点Q 沿着曲线无限向点P 靠近,运动的情况?的运动情况?XY0PQM割线的斜率3.1 导数的概念1曲线的切线、切线:曲线:y=f(x) 上有两点P(x0,y0) ,Q (x0+ x, y0+ y),当点Q 沿着曲线无限接近于点P ,即x 时,如果割线PQ 有一个极限位置PT ,那么叫做曲线在点处的切线、切线的斜率:设切线的倾斜角为那么当x 时,割线的斜率的极限,就是曲线在点处的切线的斜率,即 我们发现, 当点Q 沿着曲线无限接近点P 即x 0时, 割线PQ 有一个极限位置PT. 则我们把直线PT 称为曲线在点P 处的切线. 设切线的倾斜角为, 那么当x0 时, 割线PQ 的斜率, 称为曲线在点P 处的切线的斜率.即:重要结论:函数 y=f(x) 在点x0处的导数的几何意义,就是曲

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