2009年中考数学全真模拟试题.DOC

1、2009 年中考数学全真模拟试题（五）一、选择题（每小题 2 分，共 30 分，下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的）1、 的值等于（ ）6A、 B、4 C、 D、2422、下列计算中，正确的是（ ）A、 B、3184C、 D、223、1 纳米=0.000000001 米，则 2.5 纳米用科学记数法表示为（ ）A、2.510 -8米 B、2.510 -9米 C、2.510 -10米 D、2.510 9米4、计算 ，所得的正确结果是（ ）21xA、 B、 C、 D、x1x2x5、在 中， 、 都是锐角，且 ， ，则 的形状CAsin2Ata3BAC是（ ）A、直角三角形 B、钝角三角

2、形 C、锐角三角形 D、不能确定6、已知菱形的边长为 6，一个内角为 ，则菱形较短的对角线长是（ ）60A、 B、 C、3 D、637、已知 ， ，且 ，则 的值是（ ）5a2babaA、10 B、-10 C、10 或-10 D、-3 或-78、点 ， 在函数 的图象上，则 、 的关系是（ ）1,m,n1yxmnA、 B、 C、 D、9、二次函数 的图象大致是（ ）2yx10、矩形面积为 4，长 是宽 的函数，其函数图像大致是（ ）yx11、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ）A、直线 上 B、抛物线yx2yxC、直线 上 D、双曲线 112、已知两点 、 ，

3、若以点 和点 为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角BA形，一共可作（ ）A、2 个 B、4 个 C、6 个 D、8 个13、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为 6cm，母线长为 5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（ ）A、 B、 C、 D、26cm230cm2cm21514、如图，四边形 内接于 ， 为 的直径， 切CDO:ABM于点 ， ，则 的正切值是（ ）O:60BMA、 B、 C、 D、1232315、已知第一个三角形的周长为 1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第 2003 个三角形的周长为（ ）A、 B、 C

4、、 D、201201202031二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）16、某公司员，月工资由 元增长了 10%后达到_元。m17、分解因式 =_。39x18、在函数 中，自变量 的取值范围是_。2yx19、如图，在 中，若半径 与弦 互相平分，且O:CAB，则 _cm。6ABcmC20、要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为 4，5，6，另一个三角形框架的一边长为 2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_。21、下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_。 （填序号）22、三角形纸片 中， ， ，将纸片的一角ABC575B折叠，使点 落在 内（如图） ，则

5、 的度数为12_。23、小明上周三在超市花 10 元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜 0.5 元，结果小明只比上次多花了 2 元钱，却比上次多买了 2 袋牛奶，若设他上周三买了 袋牛奶，则根据题意列得方x程为_。三、解下列各题（第 2426 题每题 5 分，第 27 题 7 分，共 22 分）24、计算： 231325、解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。4315x26、如图，有一长方形的地，长为 米，宽为 120 米，建筑商将它分成三部分：甲、x乙、丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面积为 320

6、0 平方米，试求 的值。27、在本学期某次考试中，某校初二、初二两班学生数学成绩统计如下表：分数 50 60 70 80 90 100人数 二班 3 5 16 3 11 12请根据表格提供的信息回答下列问题：二班平均成绩为_分，二班平均成绩为_分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？二班众数为_分，二班众数为_分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？_。已知二班的方差大于二班的方差，那么说明什么？四、 （本题 5 分）28、如图， 是正方形，点 在 上， 于 ，请你在 上确定一ABCDEBCDFAEAE点 ，使 ，并说明理由。GF五、 （本题 9 分）29、小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果

7、两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程 （米）分别与小明追赶时间 （秒）的函数关yx系如图所示。小明让小亮先跑了多少米？分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。谁将赢得这场比赛？请说明理由。六、 （本题 8 分）30、小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得 2 分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得 1 分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？七、 （本题 7 分）31、如图， 、 两座城市相距 100 千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高

8、等级AB公路（即线段 ） 。经测量，森林保护区中心 点在 城市的北偏东 30方向， 城市PAB的北偏西 45方向上，已知森林保护区的范围在以 为圆心，50 千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？八、 （本题 8 分）32、如图，在矩形 中， ， ，点 从 开始沿折线 A-B-ABCD20cm4BCcPAC-D 以 4cm/s 的速度移动，点 从 开始沿 边以 1cm/s 的速度移动，如果点 、 分QQ别从 、 同时出发，当其中一点到达 时，另一点也随之停止运动。设运动时间为 t(s)。At 为何值时，四边形 为矩形？AP如图 10-20，如果 和 的半

9、径都是 2cm，那么 t 为何值时， 和 外切。:QP:Q九、 （本题 6 分）33、旋转是一种常见的全等变换，图中 绕点 旋转后得到 ，我们称ABCOABC点 和点 、点 和点 、点 和点 分别是对应点，把点 称为旋转中心。ABC观察图，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点：_图中， 顺时针旋转后，线段 的对应线段为线段 ，请你利用圆规、ABCABDE直尺等工具，作出旋转中心 ，作出 绕点 旋转后的 。 （要求保留作图OCOF痕迹，并说明作法）十、 （本题 9 分）34、已知梯形 中， ，且 ， ， 。ABCDBADC52ABDC如图， 为 上的一点，满足 ，求 的长；PP如果

10、点 在 边上移动（点 与点 、 不重合） ，且满足 ，PE交直线 于点 ，同时交直线 于点 。EEQ当点 在线段 的延长线上时，设 ， ，求 关于 的函数关系QAxyx式，并写出自变量 的取值范围；x写 时，写出 的长（不必写解答过程）1CAP参考答案一、1、B 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、D 9、B 10、B 11、D 12、C 13、D 14、B 15、C二、16、1.1m 17、 18、 且 19、 20、3x2x32cm， 或 ， 或 ， 21、 22、100 23、52cm385c1mc10x三、24、解原式= 25、解得： 图略 26、根据893121x题意

11、，得 ，即 ，解得 ，12020x23600x120x。答： 的值为 200 米或 160 米。 27、解： 80 分；80 分；一样。 70 分；26x90 分；二班成绩优。 二班的方差大于二班的方差，说明二班的学生成绩不很稳定，波动较大。四、28、证明：作 于 ， 是正方形， ，BGAEBCDFAE， ， ，90AFD90F90D，又 ， 。AG五、29、小明让小亮先跑 10 米 小明： 经过 ， ，1lkxb,15,4。小亮： 经过 ， ， 小明百米赛跑：160lx21lkx5,372秒；小亮百米赛跑： 秒， 小亮赢得这场比赛。507六、30、公平。将两个转盘所转到的数字求积：从表中可以

12、得到： ，26P积 为 奇 数， 小明的积分为 ，小刚的积分为 。46P积 为 偶 数 246416七、31、解： 于 ，设 ，在 ， ，则PDABPDxRtAP30D。在 ，3tan0AxxRt， ， ， ，45BPP10AB310x米 米。 这条高等级公路不会穿越保护区。103x0八、32、根据题意，当 时，四边形 为矩形。此时， ，DQPD420tt解得 。 当 时， 与 外切。 如果点 在 上运动。只有当4()ts4P:AB四边形 为矩形时， 。由，得 。 如果点 在 上运动。此AQD4()tsC时 ，则 ， ， 与 外离。 如果点 在 上运5tC5QPQ:PD动，且点 在点 的右侧。

13、可得 ， 。当 时， 与PCt2t4:外切。此时， ，解得 。 如果点 在 上运动，且点Q:42t0()3sC在点 的左侧。当 时， 与 外切。此时， ，解得QP:2tt， 点 从 开始沿折线 移动到 需要 ，点 从 开始沿28()3tsPABCD1sQ边移动到 需要 ，而 ， 当 为 ， ， 时， 与 外切。CD20s813t4s2038P:九、33、解：三个特点：对应点到旋转中心的距离相等 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等 两个三角形全等 略。十、34、解： ， ，DPBEPABCA，又 梯形 中，ABPCA， ， ， ，设 ，C:DPx， ，解得 ， ， 的长 1 或 4。 由易得5Dx2x124x（如图） ， ，即 ，ABPQ:ABPDQ5xy25x当 时， 。14x1CE2