2011—2017年新课标全国卷1理科数学分类汇编——2．函数及其性质.doc

1、更多内容见微信公众号或小编微信空间微信公众号：数学第六感；微信号：AA-teacher2函数及其性质（含解析）一、选择题【2017，5】函数 在 单调递减，且为奇函数若 ，则满足 的()fx,)(1)f2()1xf的取值范围是（ ）xA B C D 2,1,0,4,3【2017，11】设 为正数，且 ，则（ ）,xyz235xyzA2x3y5z B5z2x3y C3y 5z2x D3y2x5z【2016，7】函数 在 的图像大致为（ ）e2,A B C D【2016，8】若 ， ，则（ ）1ba0cA B C Dcbacbaaloglcbalogl【2014，3】设函数 ， 的定义域都为 R，

2、且 是奇函数， 是偶函数，则下列结论正确()fxg()fx()x的是（ ） 是偶函数 | | 是奇函数A()f B()fg | |是奇函数 | |是奇函数CxgDx【2013，11】已知函数 f(x) 若| f(x)|ax，则 a 的取值范围是( )20ln1).， ，A( ，0 B( ，1 C 2,1 D2,0【2012，10】已知函数 ，则 的图像大致为（ ）)l)fx()yfxyO 11A1yxO 1xyO 111xy1OB C D更多内容见微信公众号或小编微信空间微信公众号：数学第六感；微信号：AA-teacher【2011，12】函数 的图像与函数 的图像所有交点的横坐标之和等于（

3、1yx2sin(4)yx）A2 B4 C6 D8【2011，2】下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是（ ）+（ 0， ）A B C D 3yx1yx21yx2xy二、填空题【2015，13】若函数 f(x)=xln（x+ ）为偶函数，则 a= 2a更多内容见微信公众号或小编微信空间微信公众号：数学第六感；微信号：AA-teacher2函数与导数（解析版）一、选择题【2017，5】函数 在 单调递减，且为奇函数若 ，则满足 的()fx,)(1)f2()1xf的取值范围是（ ）xA B C D 2,1,0,4,3【解析】因为 为奇函数，所以 ，于是 ，等价于fx1ff121fx ，又 在

4、单调递减， ， ，故选 D121f fx， 3x 【2017，11】设 为正数，且 ，则（ ）,xyz235yzA2x3y5z B5z2x3y C3y 5z2x D3y2x5z【解析】取对数： ， ， ，则 ，ln2l3nyl2 ln2l5zln52 5xz，故选 D3yxz【法二】取对数： ， ，5ln32lnzyyxyxx 312ln33ll ， ，故选 D；zzxx 21l5l2ln52 zx52【2016，7】函数 在 的图像大致为（ ）xey2,A BC D【解析】 ，排除 A； ，排除 B；228.80fe228.71fe时， ， ，当 时，0xx4xfe0,404fxe因此 在

5、单调递减，排除 C；故选 Df1,41xO1yx22O1yxO1yxO更多内容见微信公众号或小编微信空间微信公众号：数学第六感；微信号：AA-teacher【2016，8】若 ， ，则（ ）1ba0cA B C Dcbacbaaloglcbalogl【解析】由于 ，函数 在 上单调递增，因此 ，A 错误；0cyxR1cb由于 ，函数 在 上单调递减， ，B 错误；11,1c要比较 和 ，只需比较 和 ，只需比较 和 ，只需 和 ，logbaclalnacbllncblalnbla构造函数 ，则 ， 在 上单调递增，因此n1fxl10fxfx1,，又由 得 ，0ll0lnlf bacln0 ，C

6、 正确；lnlogaccab要比较 和 ，只需比较 和，而函数 在 上单调递增，故logalblncalblnyx1,，又由 得 ， ，D 错误；11ln0lb01l0clnloglabccab故选 C【2014，3】设函数 ， 的定义域都为 R，且 是奇函数， 是偶函数，则下列结论正确()fxg()fx()x的是（ ）. 是偶函数 .| | 是奇函数A()fgB()fxg. | |是奇函数 .| |是奇函数CxD【解析】设 ，则 ， 是奇函数， 是偶函数，()()Ffx()()Fxfx()f()gx ， 为奇函数，选 C.xg【2013，11】已知函数 f(x) 若| f(x)|ax，则 a

7、 的取值范围是( ) 20ln1).x， ，A( ，0 B( ，1 C 2,1 D2,0解析：选 D，由 y| f(x)|的图象知：当 x0 时，y ax 只有 a0 时，才能满足|f (x)|ax，可排除 B，C.当 x0 时，y|f(x)|x 22x|x 22x .故由|f( x)|ax 得 x22xax.当 x0 时，不等式为 00 成立当 x0 时，不等式等价于 x2 a，x22，a 2.综上可知：a2,0更多内容见微信公众号或小编微信空间微信公众号：数学第六感；微信号：AA-teacher【2012，10】已知函数 ，则 的图像大致为（ ）1()ln)fxx()yfx【解析】 的定义

8、域为 且 ，排除 D；()yfx|1x0x因为 ，221)()ln()lnf所以当 时， ， 在（1，0）上是减函数；,0x0fx(yfx当 时， ， 在 上是增函数排除 A、C ，故选择 B()(),)【2011】(12)函数 的图像与函数 的图像所有交点的横坐标之和等于1y2sin(4A2 B4 C6 D8解析：图像法求解 1yx的对称中心是（1,0）也是 2sin(4)yx的中心， 24x他们的图像在 x=1 的左侧有 4 个交点，则 x=1 右侧必有 4 个交点不妨把他们的横坐标由小到大设为1,2345678,x，则 1827365xx，所以选 D【2011，2】下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是（ ）+（ 0， ）A (B) C (D) 3yyx21y2xy解析：由图像知选 B二、填空题【2015，13】若函数 f(x)=xln（x+ ）为偶函数，则 a= 2a解析：由函数 f(x)=xln（x + ）为偶函数，则 为奇函数（2()ln)gxx） ；由 （ ） ，得 ，(0)lnga22ln)ln(0x(0gln0a，故填 1.1xyO 11A1yxO 1xyO 111xy1OB C D