1、选择填空限时练选择填空限时练( 一)(推荐时间：45 分钟)一、选择题1 已知 Uy |ylog 2x，x1，P ，则 UP ( )y|y 1x，x2A. B.12， ) (0，12)C(0，) D( ，0 12， )答案 A解析 Uy| ylog 2x，x1y|y 0，P ，y|00 或3x 1.4 已知直线 l1：4x3y 6 0 和直线 l2：x1，抛物线 y24x 上一动点 P 到直线 l1 和直线 l2 的距离之和的最小值是 ( )A2 B3 C. D.115 3716答案 A解析 直线 l2：x1 为抛物线 y24x 的准线由抛物线的定义知，P 到 l2 的距离等于 P 到抛物线的
2、焦点 F(1,0)的距离，故本题转化为在抛物线 y24x 上找一个点 P，使得 P 到点 F(1,0)和直线 l2 的距离之和最小，最小值为 F(1,0)到直线 l1：4x3y60 的距离，即 dmin 2.|4 0 6|55 公比为 的等比数列a n的各项都是正数，且 a3a1116，则 log2a16 ( )32A4 B5 C6 D7答案 B解析 a 3a1116a 16a 74a 16a 7q932log 2a165.276 以下有关命题的说法错误的是 ( )A命题“若 x23x20，则 x1”的逆否命题为“若 x1，则 x23x20”B “x 1”是 “x23x20”的充分不必要条件C
3、若 pq 为假命题，则 p、 q 均为假命题D对于命题 p：xR，使得 x2x10 时，方程 f(x)0 只有一个实数根；yf(x) 的图象关于点(0 ，c)对称；方程 f(x)0 最多有两个实根其中正确的命题是 ( )A BC D答案 C解析 当 c0 时，f( x)x| x|bx，此时 f(x) f(x )，故 f(x)为奇函数正确；当 b0，c0 时，f(x )x|x |c，若 x0，f(x) 0 无解，若 xb0)，A(2,0)为长轴的一个端点，弦 BC 过椭圆的中心 O，且x2a2 y2b2 0，| |2| |，则其焦距为 ( )AC BC OC OB BC BA A. B.263
4、433C. D.463 233答案 C解析 由题意可知| | | | |，且 a2，OC OB 12BC 又| |2| |，OC OB BC BA | | 2| |.| | |.BC AC OC AC 又 0， .AC BC AC BC | | | .OC AC 2如图，在 RtAOC 中，易求得 C(1，1) ，代入椭圆方程得 1b 2 ，124 12b2 43c 2a 2b 24 .43 83c ，2c .故选 C.263 463二、填空题13已知 f(x)Error!，则不等式 xxf (x)2 的解集是_答案 (，1解析 (1)当 x0 时，原不等式可化为 x2x 20，解得2x1，即
5、 0x1；(2)当 x0，b0)的左、右焦点，过点 F2 作此双曲线一条渐x2a2 y2b2近线的垂线，垂足为 M，且满足 | 1|3| 2|，则此双曲线的渐近线方程为MF MF _答案 y x22解析 由双曲线的性质可推得| 2|b，MF 则| 1|3b，MF 在MF 1O 中，| |a，| 1|c ，OM OF cosF 1OM ，ac由余弦定理可知 ，a2 c2 3b22ac ac又 c2a 2b 2，可得 a22b 2，即 ，ba 22因此渐近线方程为 y x.2215若向量 a(x1,2)，b (4，y)相互垂直，则 9x3 y的最小值为_答案 6解析 由 ab 得，4(x 1)2y
6、0，即 2xy2，9 x3 y3 2x3 y2 2 6.32x y 32当且仅当“3 2x3 y”时，即 y2x 时，上式取“” 此时 x ，y1.1216给出以下四个命题，所有真命题的序号为_从总体中抽取样本(x 1，y 1)，( x2，y 2)，(x n，y n)，若记 i， i，则回x1nni 1x y 1nni 1y归直线 x 必过点( ， )；y b a x y将函数 ycos 2x 的图象向右平移 个单位，得到函数 ysin 的图象；3 (2x 6)已知数列a n，那么“对任意的 nN *，点 Pn(n，a n)都在直线 y2x1 上”是“a n为等差数列”的充分不必要条件；命题“若|x| 2，则 x2 或 x2”的否命题是“若| x|2，则2x2” 答案 解析 ycos 2x 向右平移 得3ycos 2 cos(x 3) (2x 23)cos cos(2x 6) 2 2 (2x 6)sin .(2x 6)
