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P60 习题3.机械式测微仪的原理如图所示。1）试分析仪器的原理误差；2）阐述仪器各个误差源；3）用作用线与瞬时臂法分析杠杆短臂误差 、表盘刻划半径误差 和表盘安装偏心e所引起的局部误差。解：(1)原理误差推导。测杆1感受尺寸变化，其位移S经过一级杠杆传动（正弦机构）和一级齿轮传动使长L=50的指针偏转一个角度由图知：因此，指针末端位移其中：由公式（1）可知，D和S为非线性关系。而实际生产中，非线性刻划的刻度盘制造困难，读数不方便。为了方便，通常采用线性刻度盘。此时：故原理误差为：上式很不直观，为此按幂级数展开并取前两项，得：此为指示端的原理误差。在输入端的原理误差为：（2）误差源：原理误差：其中：制造误差：如：表盘安装偏心等（3）局部误差计算：全微分法：为计算 所带来的误差，将上式求全微分，得：用瞬时臂法：将机械式测微仪分解为两对运动副：（1）1-2，推力运动副（2）2-3，推力运动副（A）杠杆短臂误差瞬时臂误差：作用误差：转换到指示端：1-2，推力运动副作用线为其接触区的公法线方向。作用线（B）表盘刻划半径误差当指针偏转角度 时，由于表盘刻划半径导致的误差为（C）表盘安装偏心根据书
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