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精选优质文档-倾情为你奉上高考数学 压轴题30道1椭圆的中心是原点O,它的短轴长为,相应于焦点()的准线与x轴相交于点,过点的直线与椭圆相交于、两点。 (1)求椭圆的方程及离心率;(2)若,求直线的方程;(3)设(),过点且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点,证明. (14分)2 已知函数对任意实数x都有,且当时,。(1) 时,求的表达式。(2) 证明是偶函数。(3) 试问方程是否有实数根?若有实数根,指出实数根的个数;若没有实数根,请说明理由。3(本题满分12分)如图,已知点F(0,1),直线L:y=-2,及圆C:。(1) 若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1,求动点M的轨迹E的方程;(2) 过点F的直线g交轨迹E于G(x1,y1)、H(x2,y2)两点,求证:x1x2 为定值;(3) 过轨迹E上一点P作圆C的切线,切点为A、B,要使四边形PACB的面积S最小,求点P的坐标及S的最小值。4.以椭圆1(a1)短轴一端点为直角顶点,作椭圆内接等腰直
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