1、20 成本最小化 v成本最小化v显示成本最小化 v规模报酬和成本函数 v短期成本和长期成本20.1 成本最小化v假定厂商使用两种投入生产一定量产出，成本最小化问题可以表述为： v解这类成本最小化问题解这类成本最小化问题 即实现合宜的产量水平所必即实现合宜的产量水平所必需的最小成本需的最小成本 取决于取决于 w1,w2,和和 y的值，所以我们把的值，所以我们把它计作它计作 c(w1,w2, y)， 这一函数叫做这一函数叫做 成本函数成本函数 。v成本函数成本函数 c(w1,w2, y)度量的是指当要素价格为度量的是指当要素价格为 (w1,w2)时，生产时，生产 y单位产量的最小成本。单位产量的最
2、小成本。总成本函数总成本函数20.1 成本最小化v由 目标函数 当我们变换当我们变换 c的数值时可以得到一簇等成本线，一条等成本线的数值时可以得到一簇等成本线，一条等成本线上的每一点都表示同样的成本上的每一点都表示同样的成本 c， 较高的等成本线表示较高的较高的等成本线表示较高的成本。成本。c w1x1+w2x2c” w1x1+w2x2 c c”x1x2 Slopes = -w1/w2.等成本线等成本线Increasing cost20.1 成本最小化v已知产量 y = f(x1,x2) ， w1,w2是 x1、 x2的价格，实现这一产量的最小成本是多少 ？x1x2f(x1,x2) = y等产
3、量线等产量线 x1*x2*x*1、 x*2是是 w1,w2, y 的函的函数，记为数，记为 x*1(w1,w2, y ), x*2(w1,w2, y )称为称为有条件的要素需求函数或有条件的要素需求函数或派生的要素需求。派生的要素需求。 例题 1v生产函数为v投入的价格分别为 w1,w2， 产量为 y。v求各投入的有条件的要素需求函数 。例题 2v生产函数为v投入的价格分别为 w1,w2， 产量为 y。v求各投入的有条件的要素需求函数。练习求条件要素需求和成本函数123答案1.2.3.20.2 显示成本最小化 v假定我们考虑两组要素价格 (w1t,w2t)和 (w1s,w2s)， 与此相关的厂商的选择为 (x1t,x2t)和 (x1s,x2s) 。 假定这组选择中的每一种都生产同样的产量 y。v一个寻求成本最小化的厂商（在产出不能变化时），其实际生产选择一定满足：v这说明要素需求曲线有负的这说明要素需求曲线有负的 (或至少是零的或至少是零的 )斜率。斜率。v如果如果 x1是变化的，要素价格与对要素的需求一定反是变化的，要素价格与对要素的需求一定反方向变化。方向变化。 20.3 规模报酬和成本函数v平均成本是生产 y单位产量的单位成本。v平均成本函数为：
