2 线 性相关与线 性无关 向量 向量组与矩阵 线性相关性的概念 线性相关性的定理 小 结 思 考 若干个同维数的列向量（或同维数的行向量）所组成的集合叫做向量组例如一、向量、向量组与矩阵n 维列向量组 可以排成一个mn 分块矩阵向量组 , , ， 称为矩阵A 的行向量组n 维行向量组 可以排列成一个mn 分块矩阵 反之，由有限个向量所组成的向量组可以构成一个矩阵.注意定义则称向量组 是线性相关的，否则称它线性无关二、线性相关性的概念6 当 是行向量组时，它们线性相关就是指有非零的1s 矩阵（k1,k2,ks）使 7当 为列向量时，它们线性相关就是指有非零的s1 矩阵 使例 1 判断向量组的线性相关性。解 假设存在一组常数k1,k2,kn 使得所以 即 k1=k2=kn=0 因此 线性无关。解：O设系数行列式为方程组有非零解，即有非零的数O故证也可用矩阵形式表示：这个线性组合的组合系数若所给向量均为行向量，则有若所给向量均为列向量，则有 向量 能由向量组 线性表示三、相关性的判定及有关重要结论1.线性相关与线性组合的关系定理证：0O例如，向量组 是线性相关的，因为 对于只有两个向量a
