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球的截面性质知识回顾:1球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径等于()A 12B1C2D3D2火星的半径约是地球的一半,地球表面积是火星表面积的_倍43若一个球的体积为 ,则它的表面积为_.124、若两球表面积之比为1:2,则其体积之比是 .问题索引:球的截面有哪些性质?思考:用一个平面去截一个球,截面是什么图形?O思考:设球的半径为R,截面圆半径为r,球心与截面圆圆心的距离为d,则R、r、d三者之间的关系如何?POORrd【例1】已知球的半径为10cm,一个截面圆的面积是 cm2,则球心到截面圆圆心的距离是 .8cm【例2】在球内有相距1 cm的两个平行截面,截面面积分别是5 cm2和8 cm2,球心不在截面之间,求球的表面积.【例3】湖面上浮着一个球,湖水结冰后将球取出,冰上留下一个面直径为24 cm,深为8 cm的空穴,则这球的半径为_.ABh=8AB=24知识小结:球的半径为R,截面圆半径为r,球心与截面圆圆心的距离为d,构成直角三角形。 R、r、d三者之间的关系:与球有关的组合体【例1】有三个球,第一个球内切于正方体的六个面,第二个球与这个正方体各条棱相切,第三个球过这个正
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